若一元二次方程mx^2-(m+1)x+3=0的两个实根都大于-1,求m的取值范围

有两根
判别式=(m+1)^2-12m>=0
m^2-10m+1>=0
m<=5-2√6,m>=5+√6,
这是二次方程，所以m不等于0

x=[(m+1)±√(m^2-10m+1)]/2m
两个实根都大于-1
则只要小的大于-1即可
[(m+1)-√(m^2-10m+1)]/2m>-1

若m<0
(m+1)-√(m^2-10m+1)<-2m
√(m^2-10m+1)>3m+1
若m<=-1/3,3m+1<=0,不等式成立
若m>-1/3
两边平方
m^2-10m+1>9m^2+6m+1
8m^2+16m<0
-2<m<0
则-1/3<m<0
所以m<0都成立

若0<m<=5-2√6或m>=5+2√6
则(m+1)-√(m^2-10m+1)>-2m
0<=√(m^2-10m+1)<3m+1
两边平方
m^2-10m+1<9m^2+6m+1
8m^2+16m>0
m<-2舍去，m>0
所以0<m<=5-2√6或m>=5+2√6

综上m<0,0<m<=5-2√6,m>=5+2√6

判别式得尔它(m+1)^2—4※3※m>或=0
且对称轴(m+1)/_2m大于_1